Etymologie : du grec sun, avec, ensemble, et arkhê, pouvoir, commandement, autorité.

La synarchie désigne un système de gouvernement dans lequel le pouvoir est détenu simultanément et collégialement par plusieurs chefs à la fois. C'est, par exemple, le règne de plusieurs princes gouvernant les différentes parties d'un même empire.
Le synarque est celui qui appartient à un gouvernement synarchique.

Une forme théorique et utopique de gouvernement synarchique fut proposée par Joseph Alexandre Saint-Yves d'Alveydre (1842-1909) qui y voyait un moyen de réaliser une organisation pouvant empêcher les guerres en Europe. La synarchie, selon Saint-Yves d'Alveydre, est fondée sur la distinction entre le pouvoir et l'autorité : "L'Autorité proprement dite n'appartient jamais à la force. La politique en est essentiellement dépourvue. Pour rendre plus sensible la différence du Pouvoir et de l'Autorité, je prendrai pour milieu d'observation la Famille. Le père exerce le Pouvoir sur ses fils, la mère et le grand-père l'Autorité. Dès que cette dernière, tout intellectuelle, toute morale, emploie directement la force, soit dans la Famille, soit dans la Société, elle se perd en se confondant avec le Pouvoir."

Le terme de synarchie a été beaucoup employé à la fin des années 1930 et au début des années 1940, pour évoquer un complot supposé, cherchant à instaurer en France un gouvernement technocratique.

Plus généralement et par extension, une synarchie est une autorité ou une influence exercée par un ou plusieurs groupes de personnes.